[Gold III] Title: 다리 만들기, Time: 160 ms, Memory: 74528 KB -BaekjoonHub

Author: thelightway24

백준/Gold/2146. 다리 만들기/README.md

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+# [Gold III] 다리 만들기 - 2146 
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+[문제 링크](https://www.acmicpc.net/problem/2146) 
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+### 성능 요약
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+메모리: 74528 KB, 시간: 160 ms
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+### 분류
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+그래프 이론, 그래프 탐색, 너비 우선 탐색, 격자 그래프
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+### 제출 일자
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+2025년 8월 2일 11:22:20
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+### 문제 설명
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+<p>여러 섬으로 이루어진 나라가 있다. 이 나라의 대통령은 섬을 잇는 다리를 만들겠다는 공약으로 인기몰이를 해 당선될 수 있었다. 하지만 막상 대통령에 취임하자, 다리를 놓는다는 것이 아깝다는 생각을 하게 되었다. 그래서 그는, 생색내는 식으로 한 섬과 다른 섬을 잇는 다리 하나만을 만들기로 하였고, 그 또한 다리를 가장 짧게 하여 돈을 아끼려 하였다.</p>
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+<p>이 나라는 N×N크기의 이차원 평면상에 존재한다. 이 나라는 여러 섬으로 이루어져 있으며, 섬이란 동서남북으로 육지가 붙어있는 덩어리를 말한다. 다음은 세 개의 섬으로 이루어진 나라의 지도이다.</p>
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+<p style="text-align: center;"><img alt="" height="225" src="https://www.acmicpc.net/JudgeOnline/upload/201008/bri.PNG" width="243"></p>
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+<p>위의 그림에서 색이 있는 부분이 육지이고, 색이 없는 부분이 바다이다. 이 바다에 가장 짧은 다리를 놓아 두 대륙을 연결하고자 한다. 가장 짧은 다리란, 다리가 격자에서 차지하는 칸의 수가 가장 작은 다리를 말한다. 다음 그림에서 두 대륙을 연결하는 다리를 볼 수 있다.</p>
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+<p style="text-align: center;"><img alt="" height="220" src="https://www.acmicpc.net/JudgeOnline/upload/201008/b2.PNG" width="247"></p>
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+<p>물론 위의 방법 외에도 다리를 놓는 방법이 여러 가지 있으나, 위의 경우가 놓는 다리의 길이가 3으로 가장 짧다(물론 길이가 3인 다른 다리를 놓을 수 있는 방법도 몇 가지 있다).</p>
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+<p>지도가 주어질 때, 가장 짧은 다리 하나를 놓아 두 대륙을 연결하는 방법을 찾으시오.</p>
+
+### 입력 
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+ <p>첫 줄에는 지도의 크기 N(100이하의 자연수)가 주어진다. 그 다음 N줄에는 N개의 숫자가 빈칸을 사이에 두고 주어지며, 0은 바다, 1은 육지를 나타낸다. 항상 두 개 이상의 섬이 있는 데이터만 입력으로 주어진다.</p>
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+### 출력 
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+ <p>첫째 줄에 가장 짧은 다리의 길이를 출력한다.</p>
+

백준/Gold/2146. 다리 만들기/다리 만들기.java

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+import java.io.*;
+import java.util.*;
+
+class Main {
+	static int N;
+	static int[][] map;
+	static int[][] island;
+	static boolean[][][] visited;
+	static int[] dx = {1, -1,  0, 0};
+	static int[] dy = {0,  0, -1, 1};
+
+	public static void main(String[] args) throws Exception {
+		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
+		N = Integer.parseInt(br.readLine());
+		map = new int[N][N];
+		island = new int[N][N];
+
+		for (int i = 0; i < N; i++) {
+			StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
+			for (int j = 0; j < N; j++) {
+				map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
+			}
+		}
+
+		int label = 0;
+		for (int i = 0; i < N; i++) {
+			for (int j = 0; j < N; j++) {
+				if (map[i][j] == 1 && island[i][j] == 0) {
+					label++;
+					dfs(i, j, label);
+				}
+			}
+		}
+
+		Queue<int[]> q = new ArrayDeque<>();
+		visited = new boolean[label+1][N][N];
+
+		for (int i = 0; i < N; i++) {
+			for (int j = 0; j < N; j++) {
+				int lbl = island[i][j];
+				if (lbl > 0) {
+					for(int d = 0; d < 4; d++) {
+						int ni = i + dx[d];
+						int nj = j + dy[d];
+						if (ni >= 0 && ni < N && nj >= 0 && nj < N && map[ni][nj] == 0) {
+							visited[lbl][i][j] = true;
+							q.offer(new int[]{i, j, lbl, 0});
+							break;
+						}
+					}
+				}
+			}
+		}
+
+		int ans = Integer.MAX_VALUE;
+		while (!q.isEmpty()) {
+			int[] cur = q.poll();
+			int x    = cur[0];
+			int y    = cur[1];
+			int orig = cur[2];
+			int dist = cur[3];
+
+			if (dist >= ans) continue;
+
+			for (int d = 0; d < 4; d++) {
+				int nx = x + dx[d];
+				int ny = y + dy[d];
+				if (nx < 0 || nx >= N || ny < 0 || ny >= N) continue;
+
+				if (!visited[orig][nx][ny]) {
+					if (map[nx][ny] == 0) {
+						visited[orig][nx][ny] = true;
+						q.offer(new int[]{nx, ny, orig, dist + 1});
+					}
+					else if (island[nx][ny] != orig) {
+						ans = Math.min(ans, dist);
+					}
+				}
+			}
+		}
+
+		System.out.println(ans);
+	}
+
+	static void dfs(int i, int j, int label) {
+		island[i][j] = label;
+		for(int d = 0; d < 4; d++) {
+			int ni = i + dx[d];
+			int nj = j + dy[d];
+			if (ni >= 0 && ni < N && nj >= 0 && nj < N) {
+				if (map[ni][nj] == 1 && island[ni][nj] == 0) {
+					dfs(ni, nj, label);
+				}
+			}
+		}
+	}
+}